Beam angles, spot sizes and the inverse square law

Calculation software is for verification. In a design meeting you need answers in seconds, and three formulas cover most of what gets asked.

Phần mềm tính toán dùng để kiểm chứng. Còn trong buổi họp thiết kế, bạn cần trả lời trong vài giây — và ba công thức dưới đây đủ cho phần lớn câu hỏi thường gặp.

Inverse square law

Định luật nghịch đảo bình phương

Illuminance from a point source falls with the square of distance:

Độ rọi do một nguồn điểm tạo ra giảm theo bình phương khoảng cách:

E = I / d²

With the surface tilted at angle θ from the beam’s normal:

Nếu bề mặt nghiêng một góc θ so với pháp tuyến của chùm sáng:

E = I × cos θ / d²

So a 5000 cd spotlight at 4 m gives 5000 / 16 = 313 lux on axis. At 6 m it gives 139 lux. Moving a fixture 50% further away costs you 56% of the light.

Ví dụ, đèn rọi 5000 cd đặt cách 4 m cho 5000 / 16 = 313 lux tại tâm chùm. Lùi ra 6 m chỉ còn 139 lux. Đèn xa thêm 50% thì mất 56% ánh sáng.

The validity limit matters. The inverse square law assumes a point source, which in practice means the distance must be at least about five times the largest dimension of the emitting surface. It is fine for a downlight at 3 m. It is wrong for a 1.5 m linear fitting at 2 m, where the falloff is closer to 1/d.

Phải nhớ giới hạn áp dụng. Định luật nghịch đảo bình phương coi nguồn sáng là nguồn điểm; trên thực tế, điều đó có nghĩa khoảng cách phải gấp ít nhất khoảng năm lần kích thước lớn nhất của bề mặt phát sáng. Với downlight ở 3 m thì dùng được. Với đèn tuyến tính dài 1.5 m ở khoảng cách 2 m thì sai, vì lúc đó độ rọi giảm gần theo 1/d hơn.

Beam angle to spot size

Từ góc chiếu ra kích thước vệt sáng

Beam angle is the full angle between the two directions where intensity has fallen to 50% of peak. Field angle is the same idea at 10%, and describes the visible spill.

Góc chiếu (beam angle) là góc toàn phần giữa hai hướng mà cường độ sáng giảm còn 50% giá trị đỉnh. Góc trường (field angle) cũng tính như vậy nhưng ở mức 10%, cho biết vùng sáng tràn mắt còn thấy được.

spot diameter = 2 × distance × tan(beam angle ÷ 2)

At 4 m throw:

Với khoảng cách chiếu 4 m:

Beam	Spot diameter	Character
10°	0.7 m	Object accent, single sculpture
15°	1.05 m	Artwork, table centre
24°	1.70 m	General accent, seating group
36°	2.60 m	Wide accent, circulation
60°	4.60 m	General downlight

Các cột: góc chiếu · đường kính vệt sáng · công dụng. 10°: 0.7 m — nhấn sáng một đồ vật, một bức tượng · 15°: 1.05 m — tranh, giữa bàn · 24°: 1.70 m — nhấn sáng thông dụng, cụm ghế ngồi · 36°: 2.60 m — nhấn sáng rộng, lối đi · 60°: 4.60 m — downlight chiếu sáng chung.

Two numbers worth memorising: at a 3 m throw a 24° beam gives roughly a 1.3 m pool, and a 60° beam roughly 3.5 m. Most residential and hospitality sketching happens around those.

Hai con số nên thuộc lòng: ở khoảng cách chiếu 3 m, góc 24° cho vệt sáng khoảng 1.3 m, còn góc 60° khoảng 3.5 m. Phác phương án cho nhà ở hay khách sạn, nhà hàng thì phần lớn đều xoay quanh hai mốc này.

Spacing to height ratio

Tỷ lệ khoảng cách đèn trên chiều cao

For even general lighting on a horizontal plane, spacing between luminaires should not exceed roughly 1.0–1.5 × the mounting height above the working plane, depending on the distribution.

Muốn chiếu sáng chung đều trên mặt phẳng ngang, khoảng cách giữa các bộ đèn không nên quá khoảng 1.0–1.5 lần chiều cao đèn so với mặt phẳng làm việc, tuỳ phân bố quang của đèn.

For a 2.7 m ceiling and a 0.8 m desk, the height above the plane is 1.9 m, so downlights want to sit at roughly 1.9–2.6 m centres. If the architect’s reflected ceiling plan shows 4 m centres, the room will be scalloped and patchy no matter which fixture you pick.

Trần cao 2.7 m, bàn cao 0.8 m thì đèn cách mặt phẳng làm việc 1.9 m, nên các downlight nên đặt cách nhau khoảng 1.9–2.6 m (tim đến tim). Nếu mặt bằng trần (RCP) của kiến trúc sư bố trí đèn cách nhau 4 m, phòng sẽ loang lổ từng vệt sáng hình vỏ sò, chọn đèn nào cũng vậy.

Wall washing geometry

Bố trí hình học khi wash tường

To wash a wall evenly rather than graze it, the rule of thumb is:

Muốn wash tường (wall washing) cho đều chứ không chiếu sượt, có quy tắc kinh nghiệm sau:

• Offset from the wall ≈ one third of the wall height
• Spacing between washers ≈ the same as the offset, or slightly more

• Đặt đèn cách tường ≈ một phần ba chiều cao tường
• Các đèn cách nhau ≈ bằng khoảng cách tới tường, hoặc rộng hơn một chút

For a 3 m wall: fixtures roughly 1 m off the wall at roughly 1–1.2 m centres. Move to 0.15 m off the wall and you are no longer washing, you are grazing — which is a legitimate choice, but a different one, and it will reveal every imperfection in the plaster.

Ví dụ tường cao 3 m: đặt đèn cách tường khoảng 1 m, các đèn cách nhau khoảng 1–1.2 m. Kéo đèn sát vào chỉ còn 0.15 m thì không còn là wash tường nữa mà thành chiếu sượt (grazing) — cũng là một lựa chọn hợp lệ, nhưng là chuyện khác hẳn, và mọi khuyết điểm của lớp trát sẽ lộ ra hết.

Working example

Ví dụ thực hành

A 4 m high hotel lobby. The client wants a 2 m diameter pool of light on a round table, at roughly 300 lux, with a sharp edge.

Sảnh khách sạn cao 4 m. Chủ đầu tư muốn một vùng sáng đường kính 2 m trên chiếc bàn tròn, khoảng 300 lux, viền sáng sắc gọn.

1. Throw is 4 m minus 0.75 m table height = 3.25 m.
2. Required beam ≈ 2 × arctan(1.0 / 3.25) = 34°. Specify a 36° optic.
3. Required peak intensity: I = E × d² = 300 × 3.25² = 3170 cd.
4. Ask the manufacturer for a 36° fitting with ≥3200 cd centre-beam. If the datasheet says 2000 cd, you need two fittings, a narrower optic, or a lower target.

1. Khoảng cách chiếu = 4 m trừ 0.75 m chiều cao bàn = 3.25 m.
2. Góc chiếu cần có ≈ 2 × arctan(1.0 / 3.25) = 34°. Chọn optic 36°.
3. Cường độ đỉnh cần có: I = E × d² = 300 × 3.25² = 3170 cd.
4. Hỏi nhà sản xuất loại đèn 36° có cường độ tâm chùm ≥3200 cd. Nếu datasheet chỉ ghi 2000 cd thì phải dùng hai đèn, đổi optic hẹp hơn, hoặc hạ mục tiêu.

That is a complete, defensible answer in about ninety seconds, and it is right to within the tolerance of the finishes.

Chỉ khoảng chín mươi giây là có một câu trả lời trọn vẹn, đủ cơ sở để bảo vệ, và độ chính xác nằm trong dung sai của vật liệu hoàn thiện.

Do not skip the software

Đừng bỏ qua phần mềm

Hand calculations get you the concept and keep you credible in a room. They cannot handle interreflection, and interreflection is where 20–40% of the light in a bright, light-coloured room comes from. Sketch by hand, verify in Dialux, Relux or AGi32, and always mock up anything where texture or a specific finish is doing the work.

Tính tay giúp bạn chốt ý tưởng và giữ được uy tín trong phòng họp. Nhưng tính tay không xử lý được phản xạ qua lại giữa các bề mặt (interreflection) — mà trong một căn phòng sáng sủa, tông màu sáng, 20–40% lượng ánh sáng đến từ đó. Hãy phác bằng tay, kiểm chứng bằng Dialux, Relux hoặc AGi32, và luôn làm mock-up cho những chỗ mà vân bề mặt hay một lớp hoàn thiện cụ thể quyết định hiệu quả.